Question

兩個(gè)反比例函數(shù)y=

3

x

，y=

6

x

在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₃在函數(shù)y=

6

x

的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₃，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，…，共2013個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₃分別作y軸的平行線，與函數(shù)y=

3

x

的圖象交點(diǎn)依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₁₃（x₂₀₁₃，y₂₀₁₃），則y₂₀₁₃=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：規(guī)律型

分析：先得到第2013個(gè)奇數(shù)為4025，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得P₂₀₁₃的坐標(biāo)為（

6

4025

，4025），由于P₂₀₁₃Q₂₀₁₃平行y軸，所以Q₂₀₁₃的橫坐標(biāo)為

6

4025

，然后再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定Q₂₀₁₃的縱坐標(biāo)．

解答：解：∵第2013個(gè)奇數(shù)為2×2013-1=4025，
∴P₂₀₁₃的坐標(biāo)為（

6

4025

，4025），
∵P₂₀₁₃Q₂₀₁₃平行y軸，
∴Q₂₀₁₃的橫坐標(biāo)為

6

4025

，
∴Q₂₀₁₃的縱坐標(biāo)為

3

6 4025

=2012.5，即x₂₀₁₃=2012.5．
故答案為2012.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．