【題目】已知,在直角坐標系中,平行四邊形OABC的頂點A,C坐標分別為A(2,0),C(1,2),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B (m≠0)

1)求出反比例函數(shù)的解析式

2)將OABC沿著x軸翻折,點C落在點D處,做出點D并判斷點D是否在反比例函數(shù)的圖象上

3)在x軸是否存在一點P使OCP為等腰三角形,若存在,寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

【答案】(1); (2)在反比例函數(shù)圖象上,理由見解析;(3)存在,點P的坐標(-,0)、(,0)、(-20)和(-2.5,0)

【解析】

1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=BC,再根據(jù)A、C點坐標可以算出B點坐標,再把B點坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可求出m的值;

2)根據(jù)翻折的性質(zhì)得到點D(-1,-2),再將點D代入反比例函數(shù)解析式中進行判斷;

3)根據(jù)題意作出圖形,寫出坐標即可.

1)設(shè)BC于y軸相交于點E,如圖所示:

∵四邊形OABC是平行四邊形,
BC=AO,
A2,0),
OA=2,
BC=2,
C-1,2),
CE=1,
BE=BC-CE=2-1=1,
B12),
∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B,
m=1×2=2,

∴反比例函數(shù)的解析式為:y=

2)∵將OABC沿著x軸翻折,點C落在點D處,

D-1-2),

m=2,

∴反比例函數(shù)y=,

D點坐標(-1,-2)代入函數(shù)解析式y=中得:左右兩邊相等,

∴點D在反比例函數(shù)的圖象上;

3)以OC為半徑,點O為圓心,畫圓交x軸于點P1(-,0)P2,0);

OC為半徑,點C為圓心,畫圓交x軸于點P3(-2,0);

作線段OC的垂直平分線,交x軸于點P4(-2.5,0).

所以存在,點P的坐標(-,0)、(,0)、(-2,0)和(-2.5,0).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,在半徑為6的扇形AOB中,,點C是弧AB上的一個動點(不與點、重合),,垂足分別為D、E

1時,線段 ;

的度數(shù)= °時,四邊形成為菱形;

2)試說明:四邊形的四個頂點在同一個圓上;

3)如圖②,過點,垂足為,連接,隨著點的運動,在中是否存在保持不變的角?如果存在,請指出這個角并求出它的度數(shù);如果不存在,請說明理由;

4)在(3)條件下,若點從點運動到點,則點的運動路徑長為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在銳角ABC中,小明進行了如下的尺規(guī)作圖:

①分別以點AB為圓心,以大于AB的長為半徑作弧,兩弧分別相交于點P、Q;

②作直線PQ分別交邊ABBC于點E、D

1)小明所求作的直線DE是線段AB   ;

2)聯(lián)結(jié)AD,AD7,sinDACBC9,求AC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,平行四邊形 ABCD的兩條對角線相交于點O, E是BO的中點B點作AC的平行線,交CE的延長線于點F,連接BF

(1)求證:FB=AO

(2)平行四邊形 ABCD滿足什么條件時,四邊形AFBO菱形?說明理由

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半徑為1的⊙O的直徑,點C在⊙O上,∠CAB30°,D為劣弧CB的中點,點P是直徑AB上一個動點,則PC+PD的最小值為(

A.1B.2C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子,分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中,A袋裝有2個白球,1個紅球;B袋裝有2個紅球,1個白球。

1)將A袋搖勻,然后從A袋中隨機取出一個小球,求摸出小球是白色的概率;

2)小華和小林商定了一個游戲規(guī)則:從搖勻后的A,B兩袋中隨機摸出一個小球,摸出的這兩個小球,若顏色相同,則小林獲勝;若顏色不同,則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于兩點,對稱軸與軸交于點,點,點,點是平面內(nèi)一動點,且滿足,是線段的中點,連結(jié).則線段的最大值是( ).

A.3B.C.D.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解某校學生的身高情況,隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖表(單位:cm):

A

x<155

B

155x<160

C

160x<165

D

165x<170

E

x170

根據(jù)圖表提供的信息,樣本中,身高在160x170之間的女生人數(shù)為(  )

A. 8 B. 6 C. 14 D. 16

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】今年疫情防控期間.某小區(qū)衛(wèi)生所決定購買A,B兩種口罩.以滿足小區(qū)居民的需要.若購買A種口罩9包,B種口罩4包,則需要700元;若購買A種口罩3包.B種口罩5包.則需要380元.

1)購買人A,B兩種口罩每包各需名少元?

2)衛(wèi)生所準備購進這兩種口罩共90包,并且A種口罩包數(shù)不少于B種口罩包數(shù)的2倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案