【題目】下列運算及判斷正確的是( 。
A. ﹣5×÷(﹣)×5=1
B. 方程(x2+x﹣1)x+3=1有四個整數(shù)解
C. 若a×5673=103,a÷103=b,則a×b=
D. 有序數(shù)對(m2+1,m)在平面直角坐標系中對應(yīng)的點一定在第一象限
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【題目】已知:如圖,已知△ABC 中,其中 A(0,﹣2),B(2,﹣4),C(4,﹣1).
(1)畫出與△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的圖形△A1B1C1;
(2)寫出△A1B1C1 各頂點坐標;
(3)求△ABC 的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠B=90°,BC=6, 一個邊長為2的正方形DEFH沿邊CA方向向下平移,平移開始時點F與點C重合,當正方形DEFH的平移距離為__________時,有DC2=AE2+BC2成立,
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【題目】(10分)如圖,一小球從斜坡O點處拋出,球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=﹣x2+4x刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫.
(1)請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點P的坐標;
(2)小球的落點是A,求點A的坐標;
(3)連接拋物線的最高點P與點O、A得△POA,求△POA的面積;
(4)在OA上方的拋物線上存在一點M(M與P不重合),△MOA的面積等于△POA的面積.請直接寫出點M的坐標.
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【題目】閱讀:已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為|AB|=|a﹣b|.
理解:
(1)數(shù)軸上表示2和﹣3的兩點之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示x和﹣5的兩點A和B之間的距離是 ;
(3)當代數(shù)式|x﹣1|+|x+3|取最小值時,相應(yīng)的x的取值范圍是 ;最小值是 .
應(yīng)用:某環(huán)形道路上順次排列有四家快遞公司:A、B、C、D,它們順次有快遞車16輛,8輛,4輛,12輛,為使各快遞公司的車輛數(shù)相同,允許一些快遞公司向相鄰公司調(diào)出,問共有多少種調(diào)配方案,使調(diào)動的車輛數(shù)最少?并求出調(diào)出的最少車輛.
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【題目】聯(lián)想三角形外心的概念,我們可引入如下概念。
定義:到三角形的兩個頂點距離相等的點,叫做此三角形的準外心。
舉例:如圖1,若PA=PB,則點P為△ABC的準外心。
應(yīng)用:如圖2,CD為等邊三角形ABC的高,準外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度數(shù)。
探究:已知△ABC為直角三角形,斜邊BC=5,AB=3,準外心P在AC邊上,試探究PA的長。
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【題目】下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料.
月收入/元 | 45000 | 18000 | 10000 | 5500 | 5000 | 3400 | 3000 | 2000 |
人數(shù) | 1 | 1 | 1 | 3 | 6 | 1 | 11 | 2 |
(1)請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平,請你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論;
(3)指出誰的推斷比較科學(xué)合理,能真實地反映公司全體員工月收入水平,并說出另一個人的推斷依據(jù)不能真實反映公司全體員工月收入水平的原因.
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【題目】如圖,在Rt△ABC,∠C=90°,AC=12,BC=6,一條線段PQ=AB,P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動,要使△ABC和△QPA全等,則AP= ______ .
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【題目】某市居民使用自來水按照如下標準收費:若每戶月用水不超過12m3,按a元/m3收費;若超過12m3,但不超過20m3,則超過的部分按1.5a元/m3收費;若超過20m3超過的部分按2a元/m3收費
(1)把相應(yīng)的收費金額填在表格里;
(2)已知壯壯家上個月用水量14m3,交水費45元,求a的值;
(3)在(2)的條件下,壯壯媽媽開了一個面館,工商部門規(guī)定:商業(yè)用水的價格按照居民用水價格提高50%收取,壯壯媽媽的面館預(yù)計本月用水量28m3,求壯壯媽媽的面館本月的水費.
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