將一個(gè)面積為1的等邊三角形挖去連接三邊中點(diǎn)所組成的三角形（如第①圖）后，繼續(xù)挖去連接剩余各個(gè)三角形三邊中點(diǎn)所成的三角形（如第②圖、第③圖）…如此進(jìn)行挖下去，第④個(gè)圖中，剩余圖形的面積為      ，那么第n(n為正整數(shù))個(gè)圖中，挖去的所有三角形形的面積和為        （用含n的代數(shù)式表示）.

 

【答案】

，

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)面積為1的等邊三角形挖去連接三邊中點(diǎn)所組成的三角形（如第①圖）后，繼續(xù)挖去連接剩余各個(gè)三角形三邊中點(diǎn)所的三角形（如第②圖、第③圖）…如此進(jìn)行挖下去，第2010個(gè)圖形中剩余部分的面積為
 
（圖中陰影部分為挖去部分）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)面積為1的等邊三角形挖去連接三邊中點(diǎn)所組成的三角形（如第①圖）后，繼續(xù)挖去連接剩余各個(gè)三角形三邊中點(diǎn)所成的三角形（如第②圖、第③圖）…如此進(jìn)行挖下去，第④個(gè)圖中，剩余圖形的面積為
 
，那么第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖中，挖去的所有三角形的面積和為
 
（用含n的代數(shù)式表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆甘肅省白銀市初二第一學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

將一個(gè)面積為1的等邊三角形挖去連接三邊中點(diǎn)所組成的三角形（如第①圖）后，繼續(xù)挖去連接剩余各個(gè)三角形三邊中點(diǎn)所成的三角形（如第②圖、第③圖）…如此進(jìn)行挖下去，第④個(gè)圖中，剩余圖形的面積為      ，那么第n(n為正整數(shù))個(gè)圖中，挖去的所有三角形形的面積和為        （用含n的代數(shù)式表示）.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

將一個(gè)面積為1的等邊三角形挖去連接三邊中點(diǎn)所組成的三角形（如第①圖）后，繼續(xù)挖去連接剩余各個(gè)三角形三邊中點(diǎn)所成的三角形（如第②圖、第③圖）…如此進(jìn)行挖下去，第④個(gè)圖中，剩余圖形的面積為    ，那么第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖中，挖去的所有三角形的面積和為    （用含n的代數(shù)式表示）．

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