Question

（1）解方程：+=1；                    
（2）解不等式：2（x-3）≤-1+3x．

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x+3），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）先去括號(hào)，再利用不等式的基本性質(zhì)求解即可．
解答：解：（1）方程兩邊都乘以x（x+3），得
2（x+3）+x²=x（x+3），
∴x=6．
檢驗(yàn)，當(dāng)x=6時(shí)，x（x+3）≠0．
∴原方程的解是x=6；

（2）2x-6≤-1+3x，
-x≤5，
∴x≥-5．
點(diǎn)評(píng)：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
同時(shí)考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．