Question

解不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）

x

3

＞4-

x-2

2

；（2）

2x-1

3

-4＜-

x+4

2

（3）-1＜

3-2x

2

≤2；（4）

x-4＜3(x-2) 2x+1 3 +1＜x

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式，先去分母，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)求出結(jié)果并畫出數(shù)軸．
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式，去分母時(shí)不能漏乘，并畫出數(shù)軸．
（3）可先化成不等式組，再求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解，并畫出數(shù)軸．
（4）先解出每一個(gè)不等式，不等式的解集為每個(gè)不等式解的公共部分．且把解集表示在數(shù)軸上．

解答：解：（1）x＞6，

（2）x＜2，
．
（3）-

1

2

≤x＜

5

2

，
．
（4）解①得x＞1
解②得x＞4．
故解集為x＞4．

點(diǎn)評：每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．