Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-3，2）、B（-5，1）、C（-2，0）．
（1）試在圖上畫(huà)出△A₁B₁C₁，使得△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于點(diǎn)E（-3，-1）成中心對(duì)稱(chēng)；
（2）P（a，b）是△ABC的邊上AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P′（a+6，b+2），請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的△A₂B₂C₂，并判斷△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁是否成中心對(duì)稱(chēng)？若是，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)E的中心對(duì)稱(chēng)的A₁、B₁、C₁，然后順次連接即可得解；
（2）先根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)P′得出平移規(guī)律是，然后找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可得到A₂B₂C₂，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)找出對(duì)稱(chēng)中心．

解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求；

（2）由點(diǎn)P（a，b）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（a+6，b+2）可知，
△ABC向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位可得△A₂B₂C₂，
如圖所示，△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁成中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)是（0，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，中心對(duì)稱(chēng)，以及利用平移變換作圖，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特點(diǎn)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．