如圖,某市近郊有一塊長(zhǎng)為60米,寬為50米的矩形荒地,地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng),其中陰影部分為通道,通道的寬度均相等,中間的三個(gè)矩形(其中三個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)均為a米)區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地.設(shè)通道的寬度為x米.

(1)a= (用含x的代數(shù)式表示);

(2)若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占地面積為 2430平方米,則通道的寬度為多少米?

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如圖,平行于BC的直線(xiàn)DE把△ABC分成的兩部分面積相等,則=________.

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一個(gè)批發(fā)商銷(xiāo)售成本為20元/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過(guò)90元,在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:

售價(jià)x(元/千克)

50

60

70

80

銷(xiāo)售量y(千克)

100

90

80

70

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn),應(yīng)將售價(jià)定為多少元?

(3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí),批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w(元)最大?此時(shí)的最大利潤(rùn)為 多少元?

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是一元二次方程的兩個(gè)根,則x1·x2= .

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方程x2-9=0的解是( ).

A.x1=x2=3 B.x1=x2=9 C.x1=3,x2=-3 D.x1=9,x2=-9

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解方程:

(1)4x2-2x-1=0

(2)

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方程x2﹣9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m+6)x+3m+9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2.

(1)求證:該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

(2)若n=4(x1+x2)-x1x2,判斷動(dòng)點(diǎn)P(m,n)所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1,16),并說(shuō)明理由.

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如圖,⊙O的弦CD與直徑AB相交,若∠BAD=50°,則∠ACD=______.

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