Question

已知多項(xiàng)式3x²y²-xy³+5x⁴y-7y⁵+y⁴x⁶，回答下列問題：
（1）它是幾次幾項(xiàng)式？
（2）把它按x的升冪重新排列；
（3）把它按y的升冪重新排列．

Answer 1

解：（1）3x²y²-xy³+5x⁴y-7y⁵+y⁴x⁶是十次五項(xiàng)式；

（2）按x的降冪排列為-7y⁵-xy³+3x²y²+5x⁴y+y⁴x⁶；

（3）按y的升冪排列為5x⁴y+3x²y²-xy³+y⁴x⁶-7y⁵．
分析：（1）根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式作答；
（2）按字母x的升冪排列是指按字母x的指數(shù)從小到大依次排列；
（3）按字母y的升冪排列指按字母y的指數(shù)從小到大依次排列．
點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)定義，按某一個(gè)字母的升冪排列是指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列，降冪正好相反，多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”．