Question

如圖，已知點(diǎn)A(1，0)，B(2，0)為直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且OC=2OA，以A為圓心，OA為半徑作A，直線CD切OA于D點(diǎn)，連結(jié)OD． 

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)求圖象經(jīng)過(guò)0、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的關(guān)系式

Answer 1

解：(1)如圖，連結(jié)AD、DB，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E．因?yàn)镃D切OA于D點(diǎn)，

所以∠CDA=90°，Rt△ADE∽R(shí)t△ACD，

所以AD²=AE?AC

因?yàn)锳D=1，AC=3，

所以AE=，OE=AO-AE=

因?yàn)镽t△DEA∽R(shí)t△CED，

所以DE²=AE?CE．

所以DE=，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)

 (2)設(shè)圖象過(guò)0、B、D三點(diǎn)二次函數(shù)的關(guān)系式為y=a²+bx+c，得

解得

所以所求的二次函數(shù)的關(guān)系式為：