設(shè)M=，其中a、b為相鄰的兩個(gè)整數(shù)，c=ab，則M（ ）
A．必為偶數(shù)
B．必為奇數(shù)
C．必為無理數(shù)
D．以上三種都有可能
【答案】分析：首先不妨設(shè)a＜b，由于a、b為相鄰的兩個(gè)整數(shù)，用a表示b，c也用b表示，代入根式化簡，進(jìn)一步利用奇偶性討論即可解答．
解答：解：不妨設(shè)a＜b，因?yàn)閍、b為相鄰的兩個(gè)整數(shù)，
所以a+1=b，c=a（a+1），
把b、c代入M=得，
M=，
=，
=，
=，
=，
=a2+a+1，
當(dāng)a為奇數(shù)時(shí)，a2+a+1為奇數(shù)；
當(dāng)a為偶數(shù)時(shí)，a2+a+1為奇數(shù)；
由此得出M必為奇數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評：此題主要利用相鄰的兩個(gè)整數(shù)的性質(zhì)、完全平方公式、二次根式的化簡以及數(shù)的奇偶性解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把兩個(gè)全等的直角三角板ABC和EFG疊放在一起，使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，其中∠B=∠F=30°，斜邊AB和EF長均為4．
（1）當(dāng)EG⊥AC于點(diǎn)K，GF⊥BC于點(diǎn)H時(shí)（如圖①），求GH：GK的值；
（2）現(xiàn)將三角板EFG由圖①所示的位置繞O點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜30°（如圖②），EG交AC于點(diǎn)K，GF交BC于點(diǎn)H，GH：GK的值是否改變？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（3）在②下，連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)GH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）三角板EFG由圖①所示的位置繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，0°＜α≤90°，是否存在精英家教網(wǎng)某位置使△BFG是等腰三角形？若存在，請直接寫出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樂山）甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地．已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米．甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí)．結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地．求兩人的平均速度，為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)．由題意列出方程．其中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)I，R，U分別表示電流、電阻和電壓，現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)I一定時(shí)，U與R成反比例函數(shù)；②當(dāng)R一定時(shí)，U與I成反比例函數(shù)；
③當(dāng)U一定時(shí)，I與R成反比例函數(shù)；④當(dāng)R與U一定時(shí)，I也一定．
其中正確的結(jié)論為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)M=數(shù)學(xué)公式，其中a、b為相鄰的兩個(gè)整數(shù)，c=ab，則M


  1. A.
    必為偶數(shù)
  2. B.
    必為奇數(shù)
  3. C.
    必為無理數(shù)
  4. D.
    以上三種都有可能

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案