【題目】一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，0），∠B=30°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）

A．（﹣3﹣，3）

B．（﹣3﹣，3）

C．（﹣，3）

D．（﹣，3）

【答案】B

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OD于點(diǎn)D，根據(jù)△ABC為直角三角形可證明△BCD∽△COA，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．

解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OD于點(diǎn)D，

∵△ABC為直角三角形，

∴∠BCD+∠CAO=90°，

∴△BCD∽△COA，

∴，

設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，y），

則=，

y=﹣3x﹣9，

∴BC==，

AC=，

∵∠B=30°，

∴==，

解得：x=﹣3﹣，

則y=3．

即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3﹣，3）．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=92°，則∠BCA的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC邊上取點(diǎn)O畫(huà)圓，使⊙O經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的序號(hào)是 （多填或錯(cuò)填得0分，少填酌情給分）．

①AO=2CO；

②AO=BC；

③以O(shè)為圓心，以O(shè)C為半徑的圓與AB相切；

④延長(zhǎng)BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則它的周長(zhǎng)是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（2，﹣1）、B（1，﹣3）、C（4，﹣2）．

（1）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；

（2）把△ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，恰好得到三角形△A1B1C1，試寫(xiě)出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)；

（3）求出△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

方法準(zhǔn)備：

我們都知道：如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，若AD=a，BC=b，AB=c，那么四邊形ABCD的面積S=．

如圖2，在四邊形ABCD中，兩條對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O，則四邊形ABCD的面積=AC×OD+AC×OB=AC×（OD+OB）=AC×BD．

解決問(wèn)題：

（1）我們以a、b 為直角邊，c為斜邊作兩個(gè)全等的直角△ABE與△FCD，再拼成如圖3所示的圖形，使B，E，F，C四點(diǎn)在一條直線上（此時(shí)E，F重合），可知△ABE≌△FCD，AE⊥DF． 請(qǐng)你證明：a2+b2=c2．

（2）固定△FCD，再將△ABE沿著BC平移到如圖4所示的位置（此時(shí)B，F重合），請(qǐng)你繼續(xù)證明：a2+b2=c2．

（3）當(dāng)△ABE平移到如圖5的位置，結(jié)論a2+b2=c2還成立嗎？如果成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD和BE是△ABC的兩條高，∠BCD=45°，BF=FC，BE與DF、DC分別交于點(diǎn)G、H，∠ACD=∠CBE．

（1）判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由；

（2）小明說(shuō)：BH的長(zhǎng)是AE的2倍．你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若BG=n2+1，GE=n2﹣1，求BH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D點(diǎn)在BC上，現(xiàn)有下列四個(gè)命題：

①若AB=AC，則∠B=∠C；

②若AB=AC，∠1=∠2，則AD⊥BC，BD=DC；

③若AB=AC，BD=CD，則AD⊥BC，∠1=∠2；

④若AB=AC，AD⊥BC，則BD=BC，∠1=∠2．

其中正確的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）海里．

A．25 B．25 C．50 D．25

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