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【題目】如圖所示，邊長為1的正方形網格中，△ABC的三個頂點A、B、C都在格點上．

（1）作關于△ABC關于x軸的對稱圖形△DEF，（其中A、B、C的對稱點分別是D、E、F），并寫出點D坐標；

（2）P為x軸上一點，請在圖中畫出使△PAB的周長最小時的點P，并直接寫出此時點P的坐標．

【答案】(1)見解析;(2)(2,0).

【解析】

（1）先分別作出A、B、C關于x軸的對稱點D、E、F，再連接D、E、F三點即可；

（2）由上問已知，A點關于x軸的對稱點是D點，連接B、D兩點與x軸的交點即為所求P點.

解：（1）如圖所示，分別作出A、B、C關于x軸的對稱點D、E、F，順次連接D、E、F三點，得△DEF即為所求，其中點D坐標為（﹣2，﹣4）．

（2）如圖所示，連接B、D兩點與x軸的交點即為所求點P，其坐標為（2，0）．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，則∠BOF＝_____°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形ABD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，作△ABD關于直線BD對稱的△CBD，已知點F為線段AB上一點，且AF＝m，連接CF，作∠FCE＝90°，CE交AD的延長線于點E．

（1）求證：△BCF≌△DCE；

（2）若AE＝n，且mn＝3，求m2+n2的值．

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【題目】如圖所示，M是弧AB的中點，過點M的弦MN交AB于點C，設⊙O的半徑為4cm，MN=4 cm，則∠ACM的度數是（ ）
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°

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【題目】已知直線BC//ED.

（1）如圖1，若點A在直線DE上，且∠B=44°，∠EAC=57°，求∠BAC的度數；

（2）如圖2，若點A是直線DE的上方一點，點G在BC的延長線上求證：∠ACG=∠BAC+∠ABC；

（3）如圖3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接寫出∠A的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我荊門”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數分別為a，b．

隊別

平均分

中位數

方差

合格率

優(yōu)秀率

七年級

6.7

m

3.41

90%

n

八年級

7.1

7.5

1.69

80%

10%

（1）請依據圖表中的數據，求a，b的值；

（2）直接寫出表中的m，n的值；

（3）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，BE平分∠ABC交AC于點E，AD、BE相交于點F，過點D作DG∥AB，過點B作BG⊥DG交DG于點G．下列結論：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正確的個數是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】在平面直角坐標系中，我們把橫 、縱坐標都是整數的點叫做整點．已知點

A（0，4），點B是軸正半軸上的整點，記△AOB內部（不包括邊界）的整點個數為m．當m=3時，點B的橫坐標的所有可能值是 ▲ ；當點B的橫坐標為4n（n為正整數）時，m= （用含n的代數式表示．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了預防流感，某學校在休息日用藥熏消毒法對教室進行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間t（h）成正比；藥物釋放完畢后，y與t之間的函數解析式為y=（a為常數），如圖所示. 根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出從釋放藥物開始，y與t之間的兩個函數解析式及相應的自變量取值范圍；

（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25mg以下時，學生方可進入教室，那么藥物釋放開始，至少需要經過多少小時，學生才能進入教室？

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