已知如圖,BC為半圓O的直徑,AD⊥BC于D,,BF與AD交于E.

(1)求證:AE=BE.

(2)若A、F把半圓三等分,BC=12,求AE的長.

答案:
解析:

(1)連結(jié)AC 得∠ACB=BAD 得∠ACB=ABF

(2)連結(jié)OA,△AOB為正三角形;BD=3,AE=BE=


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知如圖,BC為半圓O的直徑,AD⊥BC,垂足為D,過點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)E,交半圓O于點(diǎn)F,弦AC與BF交于點(diǎn)H,且AE=BE.
求證:(1)
AB
=
AF
;(2)AH•BC=2AB•BE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•四川)已知如圖,BC為半圓O的直徑,AD⊥BC,垂足為D,過點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)E,交半圓O于點(diǎn)F,弦AC與BF交于點(diǎn)H,且AE=BE.
求證:(1);(2)AH•BC=2AB•BE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(11)(解析版) 題型:解答題

(2004•四川)已知如圖,BC為半圓O的直徑,AD⊥BC,垂足為D,過點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)E,交半圓O于點(diǎn)F,弦AC與BF交于點(diǎn)H,且AE=BE.
求證:(1);(2)AH•BC=2AB•BE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年四川省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•四川)已知如圖,BC為半圓O的直徑,AD⊥BC,垂足為D,過點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)E,交半圓O于點(diǎn)F,弦AC與BF交于點(diǎn)H,且AE=BE.
求證:(1);(2)AH•BC=2AB•BE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,BC為半圓O的直徑,F是半圓上異于B、C的一點(diǎn),A的中點(diǎn),ADBC于點(diǎn)DBFAD于點(diǎn)E

(1)求證:BE·BFBD·BC;

(2)試比較線段BDAE的大小,并說明道理.

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