Question

18．某市計(jì)劃進(jìn)行一項(xiàng)城市美化工程，已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工30天和乙隊(duì)單獨(dú)施工45天的工作量相同．
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？
（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8000元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6000元，為了縮短工期，指揮部決定該工程由甲、乙兩隊(duì)一起來(lái)完成，則該工程施工費(fèi)用是多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要（x+10）天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)施工30天和乙隊(duì)單獨(dú)施工45天的工作量相同建立方程求出其解即可；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論求得甲乙合作的天數(shù)為12天，利用總費(fèi)用=（甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用+乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用）×12進(jìn)行解答．

解答 解：（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需x天，根據(jù)題意得：
$\frac{30}{x}$=$\frac{45}{x+10}$，
解得：x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解，
所以x+10=30，
答：甲單獨(dú)完成需20天，乙單獨(dú)完成需30天；

（2）甲乙合作的天數(shù)：1÷（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）=12（天），
總費(fèi)用為：（8000+6000）×12=168000（元）．
答：該工程施工費(fèi)用是168000元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式方程的應(yīng)用，利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問(wèn)題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來(lái)設(shè)未知數(shù)．