【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)OBEAC,AEBDOEAB交于點(diǎn)F.

1)試判斷四邊形AEBO的形狀,并說明理由;

2)若OE=10AC=16,求菱形ABCD的面積.

【答案】1)四邊形AEBO為矩形,理由見解析(296

【解析】

1)根據(jù)有3個角是直角的四邊形是矩形即可證明;(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB=OE=10,再根據(jù)勾股定理求出BO,即可得出BD的長,再利用菱形的面積公式進(jìn)行求解.

1)四邊形AEBO為矩形,

理由如下:

∵菱形ABCD的對角線ACBD相交于點(diǎn)O

ACBD,∵BEAC,AEBD,

BEBD,AEAC,∴四邊形AEBO為矩形;

2)∵四邊形AEBO為矩形

AB=OE=10

AO=AC=8,

OB=

BD=12,

S菱形ABCD=AC×BD=×16×12=96

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點(diǎn),

且∠ABM=∠BAM,連接BM,MN,BN.

(1)求證:BM=MN;

(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形DOBC是矩形,且D0,4),B6,0).若反比例函數(shù)y=x0)的圖象經(jīng)過線段OC的中點(diǎn)A,交DC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b

1)求反比例函數(shù)和直線EF的解析式;

2)求OEF的面積;

3)請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b0的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為25,內(nèi)部有6個全等的正方形,小正方形的頂點(diǎn)E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上,則每個小正方形的邊長為( )

A.6 B.5 C.2 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動,如果租用6輛大客車和5輛小客車,恰好全部坐滿,已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個.

(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);

(2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,且所有參加活動的師生都有座位,求租用小客車數(shù)量的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】春季是流感高發(fā)的季節(jié),為此,某校為預(yù)防流感,對教室進(jìn)行熏藥消毒.在對教室進(jìn)行消毒的過程中,先經(jīng)過10min的藥物燃燒,再封閉教室15min,然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng).已知室內(nèi)空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示(即圖中線段OA、線段AB和雙曲線在點(diǎn)B及其右側(cè)部分),請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)求藥物燃燒階段和打開門窗進(jìn)行通風(fēng)階段之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)若室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時間不少于35min,才能有效消滅病毒,則此次消毒是否有效?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(8分)用方程解答下列問題

(1)一個角的余角比它的補(bǔ)角的還少15°,求這個角的度數(shù).

(2)幾個人共同搬運(yùn)一批貨物,如果每人搬運(yùn)8箱貨物,則剩下7箱貨物未搬運(yùn);如果每人搬運(yùn)12箱貨物,則缺13箱貨物,求參與搬運(yùn)貨物的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:有兩條邊長的比值為的直角三角形叫潛力三角形.如圖,在ABC中,∠B=90°,DAB的中點(diǎn),ECD的中點(diǎn),DFAEBC于點(diǎn)F.

(1)設(shè)潛力三角形較短直角邊長為a,斜邊長為c,請你直接寫出的值為   ;

(2)若∠AED=DCB,求證:BDF潛力三角形”;

(3)若BDF潛力三角形,且BF=1,求線段AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某大樓的頂部有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1,AB=10,AE=15(i=1是指坡面的鉛直高度BH與水平長度AH的比).

(1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;

(2)求廣告牌CD的高度.

(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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