如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑R=2，sinB=，則弦AC的長為    ．
【答案】分析：連接AO并延長至點(diǎn)D，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，則△ACD為直角三角形；又根據(jù)同弧所對的圓周角相等，所以∠B=∠D，則sinD=sinB==；因?yàn)锳D=2R=4，所以AC=3．
解答：解：連接AO并延長至點(diǎn)D，則△ACD為直角三角形，
∵∠B=∠D，
∴sinD=sinB==，
∵AD=2R=4，
∴AC=3．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角為直角及解直角三角形的知識，本題是一道較難的題目．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點(diǎn)D、交⊙O于點(diǎn)E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

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（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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