二次函數(shù)y=-x2+2x+8的圖象與x軸交于B，C兩點，點D平分BC，若在x軸上側(cè)的A點為拋物線上的動點，且∠BAC為銳角，則AD的取值范圍是（　　）
A、3＜AD≤9B、3≤AD≤9C、4＜AD≤10D、3≤AD≤8
分析：首先設出B、C的坐標，用韋達定理求出BC的長，若以BC為直徑作圓，根據(jù)圓周角定理易得出當點A在x軸上方時，∠BAC為銳角，那么AD的長就應該在
1
2
BC和DP之間（設P為拋物線頂點坐標），且AD不等于
1
2
BC．
解答：精英家教網(wǎng)解：設B（m，0），C（n，0）；
則有：m+n=2，mn=-8；
故BC=
(m+n)2-4mn
=
42+32
=6；
設拋物線頂點為P，則P（1，9）；
∴
1
2
BC＜AD≤DP，
即3＜AD≤9；
故選A．
點評：此題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、根與系數(shù)的關(guān)系、圓周角定理等知識，能夠正確的根據(jù)圓周角定理判斷出∠BAC是銳角時A點的位置是解答此題的關(guān)鍵．
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（2012•槐蔭區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，當自變量x取兩個不同的值x1、x2時函數(shù)值相等，則當自變量x取
x1+x22
時的函數(shù)值與x=
1
1
時的函數(shù)值相等．

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二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象與x軸交點的橫坐標是（　　）

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（2013•沛縣一模）在二次函數(shù)y=-x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：
x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
則m、n的大小關(guān)系為 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C
（1）求m的值和點B的坐標
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個公共點．則二次函數(shù)y=-x2-2x+a圖象的頂點坐標為
（-1，0）
（-1，0）
．

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