Question

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（）B（0,4）把按如圖標(biāo)記的方式連續(xù)做旋轉(zhuǎn)變換，這樣得到的第2015個三角形中，O點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為___________.

 

 

Answer 1

（8059.2, 2.4）

【解析】

試題分析：∵點A（﹣3，0），B（0，4），

∴OB=4，OA=3，

∴AB=5，

∵對△OAB連續(xù)作如圖所示的旋轉(zhuǎn)變換，

∴△OAB每三次旋轉(zhuǎn)后回到原來的狀態(tài)，并且每三次向前移動了3+4+5=12個單位，

而2015=3×671+2，

∴第2015個三角形都和三角形②的狀態(tài)一樣，

∴2015個三角形離原點O最遠距離的點的橫坐標(biāo)為670×12+9=8049，縱坐標(biāo)為0．

第2015個三角形點O縱坐標(biāo)為；橫坐標(biāo)為4+3.2+671×12=8059.2

∴O點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（8059.2, 2.4）

考點: 1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)