如圖，一塊邊長為6cm的等邊三角形木板ABC，在水平桌面上繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，則邊AB的中點D運動路徑的長是
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),弧長的計算
專題：
分析：連接CD、CD′，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出CD，再求出旋轉(zhuǎn)角是120°，然后利用弧長公式列式計算即可得解．
解答：解：如圖，連接CD、CD′，
∵等邊△ABC的邊長為6cm，
∴CD=
3
2
×6=3
3
cm，
由圖可知，旋轉(zhuǎn)角為120°，
所以，邊AB的中點D運動路徑的長=
120•π•3
3
180
=2
3
πcm．
故答案為：2
3
πcm．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，弧長的計算，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖確定出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，過點B作⊙O的切線，C是切線上一點，且BC=2，P是線段OA上一動點，連結(jié)PC交⊙O于點D，過點P作PC的垂線，交切線BC于點E，交⊙O于點F，連結(jié)DF交AB于點G．
（1）當(dāng)P是OA的中點時，求PE的長；
（2）若∠PDF=∠E，求△PDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在△ABC中，∠ACB=2∠ABC；△ABC內(nèi)部有一點P滿足PA=AC，CP=PB．
（1）試求∠ABP；
（2）研究∠BAP與∠PAC度數(shù)的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個機(jī)器人從數(shù)軸原點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向，以每前進(jìn)3步后退2步的程序運動．設(shè)該機(jī)器人每秒前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離為一個單位長度，xn表示第n秒時機(jī)器人在數(shù)軸上位置所對應(yīng)的數(shù)．則下列結(jié)論中正確的有
 
．（只需填入正確的序號）①x3=3；②x5=1；③x102＜x103；④x2008＜x2009．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-1）2006+（-1）2007=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二次函數(shù)y=-x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而減少，則x的取值范圍是（　�。�
A、x＜1B、x＞1
C、x＜-1D、x＞-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列時刻中，時針與分針互相垂直的是（　　）
A、2點20分B、3點整
C、12點10分D、5點40分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算、解方程
（1）（
1
3
）+
5
6
-（-
7
6
）-
5
3
； 
（2）（-4）2×（-
3
4
）+30÷（-6）；
（3）
x-2
3
+1=
3x+1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BE是△ABC的中線，BD∥AC，且BD=
1
2
AC，連接AD、DE．
（1）求證：BC=DE；
（2）當(dāng)∠ABC=90°時，判斷四邊形ADBE的形狀，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案