Question

設a，b，c滿足b²+c²=2a²+16a+14及bc=a²-4a-5，則a的取值范圍為________．

Answer 1

a≥-1
分析：等式兩邊都減去2bc，整理后根據(jù)平方數(shù)非負數(shù)列出不等式求解即可．
解答：∵b²+c²=2a²+16a+14，bc=a²-4a-5，
∴b²-2bc+c²=2a²+16a+14-2（a²-4a-5），
即（b-c）²=24a+24，
∵（b-c）²≥0，
∴24a+24≥0，
∴a≥-1．
故答案為：a≥-1．
點評：本題考查了完全平方公式，平方數(shù)非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)完全平方公式配方是解題的關鍵．