Question

如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題，AB=CD，BC=AD，請(qǐng)說(shuō)明：∠A=∠C的道理，小明動(dòng)手測(cè)量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實(shí)與∠C相等，但他不能說(shuō)明其中的道理，你能幫助他說(shuō)明這個(gè)道理嗎？試試看．

Answer 1

分析：已知BC=AD，不能作為證明△OAB，△OCD全等的對(duì)應(yīng)邊的條件，通過(guò)作輔助線，把他們放到兩個(gè)三角形中，作為對(duì)應(yīng)邊．

解答：解：∵AB=CD，BC=AD，
又∵BD=DB，
在△ABD和△CDB中

AB=CD AD=BC BD=DB

，
∴△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；需要把相等的線段，通過(guò)轉(zhuǎn)化，放到兩個(gè)三角形中，作為對(duì)應(yīng)邊，證明三角形全等．