（2012•沈陽）已知點(diǎn)A為雙曲線y=
kx
圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA．若△AOB的面積為5，則k的值為
10或-10
10或-10
．
分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，
k
x
）；然后根據(jù)三角形的面積公式知S△AOB=
1
2
|x|•|
k
x
|=5，據(jù)此可以求得k的值．
解答：解：∵點(diǎn)A為雙曲線y=
k
x
圖象上的點(diǎn)，
∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，
k
x
）；
又∵△AOB的面積為5，
∴S△AOB=
1
2
|x|•|
k
x
|=5，即|k|=10，
解得，k=10或k=-10；
故答案是：10或-10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．過雙曲線上的任意一點(diǎn)向x軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積就等于
1
2
|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•沈陽）已知，如圖，在?ABCD中，延長DA到點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN．
（1）求證：△AEM≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•沈陽）已知△ABC∽△A′B′C′，相似比為3：4，△ABC的周長為6，則△A′B′C′的周長為
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•沈陽）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，24），經(jīng)過原點(diǎn)的直線l1與經(jīng)過點(diǎn)A的直線l2相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B坐標(biāo)為（18，6）．
（1）求直線l1，l2的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)C為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)O，B重合），作CD∥y軸交直線l2于點(diǎn)D，過點(diǎn)C，D分別向y軸作垂線，垂足分別為F，E，得到矩形CDEF．
①設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）
②若矩形CDEF的面積為60，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•沈陽）已知，如圖①，∠MON=60°，點(diǎn)A，B為射線OM，ON上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A，B不與點(diǎn)O重合），且AB=4
3
，在∠MON的內(nèi)部，△AOB的外部有一點(diǎn)P，且AP=BP，∠APB=120°．
（1）求AP的長；
（2）求證：點(diǎn)P在∠MON的平分線上．
（3）如圖②，點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)分別是四邊形AOBP的邊AO，OB，BP，PA的中點(diǎn)，連接CD，DE，EF，F(xiàn)C，OP．
①當(dāng)AB⊥OP時(shí)，請(qǐng)直接寫出四邊形CDEF的周長的值；
②若四邊形CDEF的周長用t表示，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．

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