Question

游泳池應(yīng)定期換水．某游泳池在一次換水前存水936立方米，換水時(shí)打開排水孔，以每時(shí)312立方米的速度將水放出．設(shè)放水時(shí)間為t時(shí)，游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米．
（1）求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍；
（2）放水2時(shí)20分后，游泳池內(nèi)還剩水多少立方米？
（3）放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時(shí)間？

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式,函數(shù)值

專題：

分析：（1）利用游泳池內(nèi)存水量為Q=936-排水量，進(jìn)而得出答案；
（2）利用（1）中所求，進(jìn)而得出Q的值即可；
（3）利用（1）中所求，進(jìn)而得出t的值．

解答：解：（1）∵某游泳池在一次換水前存水936立方米，換水時(shí)打開排水孔，以每時(shí)312立方米的速度將水放出，
設(shè)放水時(shí)間為t時(shí)，游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米，
∴Q=936-312t（0≤t≤3）；

（2）當(dāng)放水2時(shí)20分后，則t=2

20

60

=2

1

3

（小時(shí)），
∴Q=936-312×2

1

3

=208（立方米），
答：放水2時(shí)20分后，游泳池內(nèi)還剩水208立方米；

（3）當(dāng)Q=0，則0=936-312t，
解得：t=3，
答：放完游泳池內(nèi)全部水需要x小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式以及求函數(shù)值，得出存水量與時(shí)間關(guān)系是解題關(guān)鍵．