Question

如圖示，在△ABC中，∠A=30°，∠C=60°，CD=1，DE垂直平分AB，分別交AC，AB于D，E，則AD=

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．

Answer 1

分析：連接BD，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠ABD=∠A，然后求出∠CBD=60°，從而得到△BCD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三邊都相等解答即可．

解答：解：連接BD，∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴∠CBD=90°-30°=60°，
∵∠C=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∴BD=CD=1，
故AD=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵．