圓中有兩條等弦AB=AE，夾角∠A=88°，延長AE到C，使EC=BE，連接BC，如圖．則∠ABC的度數(shù)是（ ）

A．90°
B．80°
C．69°
D．65°
【答案】分析：根據(jù)題意可得出△ABE、△BEC是等腰三角形，在等腰三角形中先求出∠AEB的度數(shù)，然后利用外角的性質(zhì)可求出∠EBC的度數(shù)，繼而可得出答案．
解答：解：∵AB=AE，EC=BE，
∴∠ABE=∠AEB，∠EBC=∠ACB，
又∵∠A=88°，
∴∠ABE=∠AEB=46°，∠EBC=∠ACB=∠AEB=23°，
∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=69°．
故選C．
點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出∠ABE及∠EBC的度數(shù)，難度一般．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，如果有一組量相等，那么，它們所對應(yīng)精英家教網(wǎng)的其它量也相等．如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦
①若AB=CD，則有
 
=
 
，
 
=
 

②若弧AB=弧CD，則有
 
=
 
，
 
=
 

③若∠AOB=∠COD，則有
 
=
 
，
 
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓中有兩條等弦AB=AE，夾角∠A=88°，延長AE到C，使EC=BE，連接BC，如圖．則∠ABC的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

圓中有兩條等弦AB=AE，夾角∠A=88°，延長AE到C，使EC=BE，連接BC，如圖．則∠ABC的度數(shù)是


  1. A.
    90°
  2. B.
    80°
  3. C.
    69°
  4. D.
    65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第24章 圓》2010年同步測試1（解析版） 題型：填空題

在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，如果有一組量相等，那么，它們所對應(yīng)的其它量也相等．如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦
①若AB=CD，則有    =    ，    =   
②若弧AB=弧CD，則有    =    ，    =   
③若∠AOB=∠COD，則有    =    ，    =    ．

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