13.若二次函數(shù)y=ax2的圖象過點(diǎn)P(-1,3),則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)(  )
A.(3,-1)B.(1,3)C.(-3,1)D.(-1,-3)

分析 先把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2求出a=3,則拋物線解析式為y=3x2,然后計算自變量為3,1,-3,-1所對應(yīng)的函數(shù)值,再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷.

解答 解:把P(-1,3)代入y=ax2得a=3,
所以拋物線解析式為y=3x2,
當(dāng)x=3時,y=27;當(dāng)x=1時,y=3;當(dāng)x=-3時,y=27;當(dāng)x=-1時,y=3,
所以點(diǎn)(1,3)在拋物線上.
故選B.

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式.解決此題的關(guān)鍵是把圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出a的值.

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3.如圖,△ABC是等邊三角形,BE⊥AC于E,點(diǎn)F、G在BE上(BF<BG),連接AF,CG,CG2=GF•GB,
(1)求證:∠AFE=∠BCG;
(2)過點(diǎn)F作直線CG的垂線,垂足為H,M為AB的中點(diǎn),連接MH,探究MH與BF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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4.“對頂角相等”的逆命題是相等的角是對頂角,其中該逆命題是一個假命題(填“真”或“假”)

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1.如果a>b,那么下列結(jié)論一定正確的是( 。
A.a-3<b-3B.1+a>1+bC.-3a>-3bD.$\frac{a}{3}$<$\frac{3}$

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8.已知代數(shù)式x+2y的值是6,則代數(shù)式4x+8y-1的值是(  )
A.21B.22C.23D.25

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5.已知y+1與2-x成正比,且當(dāng)x=-1時,y=5,則y與x的函數(shù)關(guān)系是y=-2x+3.

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2.如圖,在△ABC中,AB=BC,將△ABC繞頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一個角度后,恰好使AB′∥BC.若∠B=20°,則△ABC旋轉(zhuǎn)了( 。
A.10°B.20°C.30°D.45°

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3.計算及解方程:
(1)($\sqrt{3}$-1)0-(-$\frac{1}{2}$)-2+$\sqrt{9}$
(2)(x-5)3=-64;
(3)2x2-128=0.

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