Question

12．村民想用20米長的籬笆圍成一個(gè)30m²的矩形場地，他能做到嗎？為什么？若要圍成一個(gè)24m²的矩形場地呢？

Answer 1

分析 設(shè)矩形的一邊長為未知數(shù)，利用等量關(guān)系為：矩形的一邊長×（籬笆長÷2-矩形的一邊長）=圍成矩形的面積，列出方程逐一求解即可．

解答 解：設(shè)矩形的一邊長為xm，則另一邊長（$\frac{20}{2}$-x）米，由題意得
（$\frac{20}{2}$-x）x=30
整理得：x²-10x+30=0，
△=（-10）²-4×1×30=-20＜0，
此方程無解，
所以不能圍成一個(gè)30m²的矩形場地．
（$\frac{20}{2}$-x）x=24
整理得：x²-10x+24=0，
解得：x=4或x=6，
所以能圍成一個(gè)24m²的矩形場地．

點(diǎn)評 此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握矩形的面積與周長計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．