如圖，直線和x軸、y軸分別交于點A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點C的坐標是   *  .

 

（，2）或（0，-1）

解析:解：（1）如圖所示：

作一直線垂直平分AB，

因為一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸交于點A、B，

可求得A（  ，0），B（0，1），

AB中點D（， ），

直線l的斜率為k= ，

所以設直線l的解析式為：y=x+b，

直線經(jīng)過（  ， ），所以b=-1，

所以直線解析式為：y=  x-1，

因為AQ= ，BQ=1，所以∠ABQ=60°，

所以點C在y軸上，直線與y軸交點為（0，-1），

又因為另一點C與（0，-1）關于D對稱，計算可得點C坐標（ ，2），

所以點C的坐標為（0，-1），（ ，2）

 

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2012屆廣東省廣州黃浦區(qū)中考一模數(shù)學卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，直線和x軸、y軸分別交于點A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點C的坐標是   * .

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆四川成都高新八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線和x軸、y軸的交點分別為B、C，點A的坐標是（，0），另一條直線經(jīng)過點A、C．

（1）求直線AC所對應的函數(shù)表達式；

（2）動點M從B出發(fā)沿BC運動，運動的速度為每秒1個單位長度．當點M運動到C點時停止運動．設M運動t秒時，△ABM的面積為S．

① 求S與t的函數(shù)關系式；

② 當t為何值時，（注：表示△ABC的面積），求出對應的t值；

③ 當 t=4的時候，在坐標軸上是否存在點P，使得△BMP是以BM為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出P點坐標，若不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建廈門外國語學校九年級中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線和x軸、y軸分別交于點A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點C的坐標是         .

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省廣州黃浦區(qū)中考一模數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線和x軸、y軸分別交于點A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點C的坐標是   *  .

 

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