Question

頂角為鈍角的等腰三角形，它的一腰上的高線與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為

1. A.
   60°
2. B.
   120°
3. C.
   150°
4. D.
   60°或120°

Answer 1

D
等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．

解：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)（如圖1），頂角是60°；
當(dāng)高在三角形外部時(shí)（如圖2），頂角是120°．
故選D．
此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟記三角形的高相對(duì)于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是只是求出120°一種情況，把三角形簡(jiǎn)單的認(rèn)為是銳角三角形．