Question

高斯記號[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[-1.23]=-2，[1.23]=1．若x=-

5

-1，則（x-[x]）（[-x]-1-x）=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，x=-

5

-1，可求出[x]、[-x]的值，然后代入所求式子計算即可．

解答：解：∵x=-

5

-1，
∴[x]=-4，[-x]=3，
∴（x-[x]）（[-x]-1-x）
=（-

5

-1+4）（3-1+

5

+1）
=（3-

5

）（3+

5

）=4．
故答案為4．

點評：本題考查了取整函數(shù)、平方差公式．