分析 (1)過(guò)A作AF∥DC,分別交BC,NE延長(zhǎng)線于F,H,則四邊形AFCD為矩形,AF=CD,AD=CF,可求得BF,在直角三角形ABF中,已知兩邊,滿足解直角三角形的條件,就可求得α的值;
(2)由在直角三角形中兩個(gè)銳角互余,求得∠NEM的度數(shù),由弧長(zhǎng)公式求得弧MN的長(zhǎng).
解答 解:(1)過(guò)A作AF∥DC,分別交BC,NE延長(zhǎng)線于F,H
∵AD⊥CD,BC⊥CD
∴AD∥BC
∴四邊形AFCD為矩形
∴BF=BC-AD=0.4.
在Rt△ABF中,
∵sinα=BFAB=0.41.29≈0.310,
∴α≈18°.
即AB的傾斜角度數(shù)約為18°;
(2)∵NE⊥AF,
∴∠AEH=90°-18°=72°.
∴∠MEN=180°-∠AEH=108°.
∴^MN的長(zhǎng)=\frac{108π×0.88}{180}≈1.66(米).
答:小明頭頂運(yùn)動(dòng)的路徑\widehat{MN}的長(zhǎng)約為1.60米.
點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)的概念和弧長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵.
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