Question

1．北國購物商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經調查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）每天銷售這種襯衫的盈利要達到1200元，則每件襯衫應降價多少元？
（2）每件襯衫降價多少元時，商場每天盈利最多？利潤是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)：每件的實際利潤×降價后的銷售量=每天利潤，列出方程解方程，再結合題意取舍可得；
（2）根據(jù)：每件的實際利潤×降價后的銷售量=每天利潤，列出函數(shù)關系式，配方成二次函數(shù)頂點式，結合函數(shù)性質可得最值情況．

解答 解：（1）設每件襯衫應降價x元，根據(jù)題意，
得：（40-x）（20+2x）=1200，
解得：x=10或x=20，
∵商場要盡快減少庫存，
∴x=20，
答：每天銷售這種襯衫的盈利要達到1200元，則每件襯衫應降價20元；
（2）設每套降價x元，商場平均每天贏利y元，
則y=（40-x）（20+2x）=-2x²+60x+800=-2（x-15）²+1250，
當x=15時，y有最大值為1250元，
答：當每件降價15元時，商場平均每天盈利最多．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的實際應用能力，準確抓住題目中的相等關系列出方程或函數(shù)關系式是解題的關鍵．