如圖13，在ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AB是O的直徑，O交BC于點(diǎn)D，DEAC于點(diǎn)E，BE交O于點(diǎn)F，連接AF的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)P。

（1）求證：DE是O的切線。

（2）求tan∠ABE的值；

（3）若OA=2，求線段AP的長(zhǎng)。

（1）證明：多種方法，如證OD∥AC，DE∥AB ，   則∠ODE=∠DOB=∠CAB=90°，證畢

（2）

（3）利用等角代換或相似：AP=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=90°+
1
2
∠A=
1
2
×180°+
1
2
∠A．
如圖2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的兩條三等分角線分別對(duì)應(yīng)交于O1，O2，則∠BO1C=
2
3
×180°+
1
3
∠A，∠BO2C=
1
3
×180°+
2
3
∠A．
根據(jù)以上閱讀理解，你能猜想（n等分時(shí)，內(nèi)部有n-1個(gè)點(diǎn)）（用n的代數(shù)式表示）∠BOn-1C=（　�。�
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A、
2
n
×180°+
1
n
∠A
B、
1
n
×180°+
2
n
∠A
C、
n
n-1
×180°+
1
n-1
∠A
D、
1
n
×180°+
n-1
n
∠A

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示在△ABC中，AB=13，AD=12，AC=15，CD=9，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個(gè)正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個(gè)正數(shù)是
81
81

（2）若x2+2x+y2-6y+10=0，則xy=
-1
-1

（3）已知a，b分別是6-
13
的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=
13
13

（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識(shí)得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=
60
60
度，所以△APP′為
等邊
等邊
三角形，則∠AP′P=
60
60
度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為
直角
直角
三角形，則∠PP′C=
90
90
度，從而得到∠APB=
150
150
度．
 2）請(qǐng)你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試說明：EF2=BE2+FC2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A類12分）如圖1，矩形ABCD沿著BE折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度數(shù)．
（B類13分）如圖2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的點(diǎn)，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足為D，求△ABE的周長(zhǎng)．
（C類14分）如圖3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分線，DE、DF分別垂直于AB、AC，垂足分別為E、F，且D是BC的中點(diǎn)，你認(rèn)為線段EB與FC相等嗎？如果相等，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案