Question

11．（1）分解因式：12a²-27b²
（2）計算：x²+y²-（x+y）²
（3）計算：$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+6a+9}÷\frac{a-2}{a+3}$
（4）解下列分式方程：$\frac{5x+2}{{x}^{2}+x}=\frac{3}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（3）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（4）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解即可．

解答 解：（1）原式=3（4a²-9b²）=3（2a+3b）（2a-3b）；
（2）原式=x²+y²-x²-2xy-y²=-2xy；
（3）原式=$\frac{（a+2）（a-2）}{（a+3）^{2}}$•$\frac{a+3}{a-2}$=$\frac{a+2}{a+3}$；
（4）去分母得：5x+2=3x，
解得：x=-1，
經(jīng)檢驗x=-1是增根，分式方程無解．

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，分式的乘除法，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．