Question

（2010•新疆）甲、乙兩位棉農(nóng)種植的棉花，連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量（千克/畝）統(tǒng)計如下表，則產(chǎn)量較穩(wěn)定的是棉農(nóng)    ．

棉農(nóng)甲	68	70	72	69	71
棉農(nóng)乙	69	71	71	69	70

Answer 1

【答案】分析：先計算出兩位棉農(nóng)的平均產(chǎn)量，再根據(jù)方差公式計算后，比較即可．
解答：解：甲的平均產(chǎn)量₁=（68+70+72+69+71）÷5=70，
乙的平均產(chǎn)量₂=（69+71+71+69+70）÷5=70，
s₁²=[（68-70）²+（70-70）²+（72-70）²+（69-70）²+（71-70²]=2，
s₂²=[（69-70）²+（71-70）²+（71-70）²+（69-70）²+（70-70）²]=0.8．
∴甲的方差比乙的大，根據(jù)方差的意義，故乙比甲穩(wěn)定．
故填乙．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．