已知：如圖，B、F、C、D在同一條直線上，∠ACB=∠EFD，BF=CD，AC=EF．求證：AB∥ED．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先根據(jù)BF=CD得出BC=DF，再由SAS定理得出△ABC≌△EDF，由全等三角形的性質(zhì)得出∠B=∠D，由此可得出結(jié)論．
解答：證明：∵BF=CD，
∴BF+FC=CD+FC，即BC=DF．
在△ABC與△EDF中，
BC=DF
∠ACB=∠EFD
AC=EF
，
∴△ABC≌△EDF（SAS），
∴∠B=∠D，
∴AB∥ED．
點評：本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知SAS定理是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知以下三個數(shù)，不能組成直角三角形的是（　�。�
A、9、12、15
B、
3
、3、2
3
C、0.3、0.4、0.5
D、32、42、52

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某同學一家三口隨旅游團去九寨溝旅游，該同學把旅途費用支出情況制成了如圖的統(tǒng)計圖：
（1）哪一部分的費用占整個支出的
1
4
？
（2）若他們共化費人民幣8600元，則這一家住返的路費共多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，
（1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度數(shù)．
（2）探索∠DAE與∠C-∠B的關(guān)系，并說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二元一次方程組
x+y=3a+9
x-y=5a+1
的解x、y均是正數(shù)，
（1）求a的取值范圍．
（2）化簡|4a+5|-|a-4|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=90°，BC=10，tan∠ABC=3：4，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N，以AM、AN為鄰邊作矩形AMPN，其對角線交點為G．直線MP、NP分別與邊BC相交于點E、F，設(shè)AP=x．
（1）求AB、AC的長；
（2）如圖2，當點P落在BC上時，求x的值；
（3）當EF=5時，求x的值；
（4）在動點M的運動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合部分的面積為y．試求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求出y的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程
（1）（x-5）2=2（5-x）；              
（2）2x2-4x-6=0（用配方法）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊CD在菱形ECGF的邊CE上，且D是CE中點．連接BE，DF．
（1）觀察猜想BE與DF之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）圖中是否存在旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說明旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：
a+1
a2-2a+1
÷（1+
2
a-1
），其中a=-
1
2
．

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