Question

等腰三角形一腰的中線將周長分為6和15兩部分，則此等腰三角形的腰長為

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   10

Answer 1

D
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可設(shè)腰長是x，底邊長是y，然后根據(jù)已知條件得出方程，求出腰長和底長，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系驗證是否構(gòu)成三角形，最后得出結(jié)論．
解答：設(shè)其腰長是x，底邊長是y，根據(jù)題意，得：
或 ，
解得 或 ．
其中4，4，13不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去，所以三角形的腰長是10．
故選D．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；此題由于沒有明確哪部分的長是15和6，所以一定要分情況進行討論．最后還要注意看是否符合三角形的三邊關(guān)系．