如圖，AB∥EF∥DC，∠ABC=90°，AB=DC，那么圖中的全等三角形共有　　對．（填數(shù)字）

考點：全等三角形的判定。

分析：根據(jù)平行的性質(zhì)及全等三角形的判定方法來確定圖中存在的全等三角形共有三對：△ABC≌△DCB，△ABE≌△CDE，△BFE≌△CFE．再分別進行證明．

解答：解：①△ABC≌△DCB

∵AB∥EF∥DC

∴∠ABC=∠DCB

∵AB=DC，BC=BC

∴△ABC≌△DCB；

②△ABE≌△CDE

∵∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC，AB=DC

∴△ABE≌△CDE；

③△BFE≌△CFE

∵BE=EC，EF=EF，∠BEF=∠CEF

∴△BFE≌△CFE．

∴圖中的全等三角形共有3對．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB∥EF∥CD，AB=2，CD=8，AE：ED=1：5，則EF的長度為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥EF，∠B=46°，∠F=54°，則∠BCF=
100°
100°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一角的兩邊與另一個角的兩邊平行，結(jié)合圖形，試探索這兩個角之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）如圖①，AB∥EF，BC∥DE，則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是
∠1=∠2
∠1=∠2
．
（2）如圖②，AB∥EF，BC∥DE，則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是
∠1+∠2=180°
∠1+∠2=180°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB⊥EF，CD⊥EF且AB=CD，則圖中全等三角形有
1
1
對．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB∥EF，BC⊥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案