Question

經(jīng)過(guò)建設(shè)者三年多艱苦努力地施工，貫通我市的又一條高速公路“遂內(nèi)高速公路”于2012年5月9日全線通車．已知原來(lái)從遂寧到內(nèi)江公路長(zhǎng)150km，高速公路路程縮短了30km，如果一輛小車從遂寧到內(nèi)江走高速公路的平均速度可以提高到原來(lái)的1.5倍，需要的時(shí)間可以比原來(lái)少用1小時(shí)10分鐘．求小汽車原來(lái)和現(xiàn)在走高速公路的平均速度分別是多少？

Answer 1

【答案】分析：首先設(shè)小汽車原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，則現(xiàn)在走高速公路的平均速度是1.5x千米/時(shí)，由題意可得等量關(guān)系：原來(lái)從遂寧到內(nèi)江走高速公路所用的時(shí)間-現(xiàn)在從遂寧到內(nèi)江走高速公路所用的時(shí)間=1小時(shí)10分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可．
解答：解：設(shè)小汽車原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，則現(xiàn)在走高速公路的平均速度是1.5x千米/時(shí)，
根據(jù)題意，得，
解這個(gè)方程，得x=60．
經(jīng)檢驗(yàn)x=60是所列方程的解，這時(shí)1.5x=1.5×60=90且符合題意．
答：小汽車原來(lái)的平均速度是60千米/時(shí)，走高速公路的平均速度是90千米/時(shí)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是首先弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出方程，此題用到的公式是：行駛時(shí)間=路程÷速度．