如圖所示，在ABCD中，∠A＝，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，AB＝2AD，求證：BD＝EF．

答案：
解析：

　　證明：如圖，連結(jié)DE，在ABCD中，ABCD，DF＝CD，AE＝AB，

　　∴DFAE．

　　∴四邊形AEFD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)．

　　∴EF＝AD．

　　又∵AB＝2AD，AB＝2AE，∴AD＝AE，且∠A＝．

　　∵DE＝AE＝BE，∴∠1＝∠2＝×＝．

　　∴∠ADB＝．

　　∴BD＝AD．

　　∴BD＝EF．

　　說明：選擇平行四邊形判定方法時，一定要結(jié)合條件而定，這樣才能做到有的放矢．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．請你以F為一個端點(diǎn)，和圖中已知標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
精英家教網(wǎng)（1）連接
 
；
（2）猜想：
 
=
 
；
（3）證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

38、如圖所示，在?ABCD中，EF過對角線的交點(diǎn)O，如果AB=4cm，AD=3cm，OF=1.4cm，那么四邊形BCFE的周長為
9.8
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，CA的延長線上的點(diǎn)，且CE=AF．
求證：BF∥DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，EF，BF，則圖中平行四邊形共有（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，EF過對角線的交點(diǎn)O，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，已知：AB=4，BC=7，OE=3．
（1）求四邊形EFCD的周長；
（2）?ABCD被EF分成的兩個四邊形面積相等嗎？為什么？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案