Question

第41屆上海世博會于2010年5月1日開幕，它將成為人類文明的一次精彩對話。某小型企業(yè)被授權(quán)生產(chǎn)吉祥物海寶兩種造型玩具，生產(chǎn)每種造型所需材料及所獲利潤如下表：

A種材料（m3） B種材料（m3） 所獲利潤（元） 每個甲造型玩具 0.3 0.5 10 每個乙造型玩具 0.6 0.2 20 該企業(yè)現(xiàn)有A種材料900m3，B種材料850m3，計劃用這兩種材料生產(chǎn)2000個海寶造型玩具。設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲造型玩具x個，生產(chǎn)這兩種造型的玩具所獲利潤為y元 （1）求出x應滿足的條件，并且說出有多少種符合題意的生產(chǎn)方案？ （3）寫出y與x的關(guān)系式。 （4）請你給該企業(yè)推薦一種生產(chǎn)方案，并說明理由。

Answer 1

解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲造型玩具x個，則生產(chǎn)乙造型玩具（2000-x）個，依題意得，  解得 ∵x為正整數(shù) ∴x取500至1500，一共有1001種生產(chǎn)方案。 （2）=； （3）選利潤最大的方案，x=500。