Question

下面是李明同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（　�。�

• A、若x²=4，則x=2
• B、方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1
• C、若x²-5xy-6y²=0（xy≠0），則

  x

  y

  =6或

  x

  y

  =-1
• D、若分式

  x2-3x+2

  x-1

  值為零，則x=1，2

Answer 1

分析：對于一元二次方程x²=4和x（2x-1）=2x-1分別解答即可求得x的值，從而判斷是否正確；x²-5xy-6y²=0（xy≠0），方程左邊因式分解，可得

x

y

=6或

x

y

=-1；D選項可根據分式值為0，則分子的值為0，且分母不等于0，來求得x的值．

解答：解：A、x²=4，則x=±2，錯誤；
B、方程x（2x-1）=2x-1的解為x=

1

2

和1，錯誤；
C、若x²-5xy-6y²=0（xy≠0），（x-6y）（x+y）=0，則

x

y

=6或

x

y

=-1，正確；
D、若分式

x2-3x+2

x-1

的值為零，由分子的值為零得x=1或2；又x-1≠0則x≠0，因而x=2，錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查了因式分解法解一元二次方程和分式的值是零的條件．