已知平行四邊形的兩條對角線長分別為12cm和16cm，則此平行四邊形最長邊x的范圍是
 
．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分．就可以轉(zhuǎn)化為三角形的三邊的關(guān)系的問題．根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．
解答：解：對角線的一半是8cm，6cm，
再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得平行四邊形CD邊的范圍是：8-6＜x＜8+6．
即2＜CD＜14，
∵AC=12，當(dāng)CD取最小值，
∴6+8＞AD＞AC-CD＞10，
∴最長邊x的范圍是：10＜AD＜14．
故答案為：10＜AD＜14．
點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，注意平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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2
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