Question

4．已知|a+$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{b-3}$=0，求[（2a+b）（3a+b）-3a（2a+b）]÷2b的值．

Answer 1

分析 先計(jì)算[（2a+b）（3a+b）-3a（2a+b）]÷2b的小括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算中括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后進(jìn)行除法運(yùn)算，再根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a和b的值后代入計(jì)算即可．

解答 解：∵|a+$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{b-3}$=0，
∴a+$\frac{1}{2}$=0，b-3=0，
∴a=-$\frac{1}{2}$，b=3，
原式=[（2a+b）（3a+b-3a）]÷2b
=（2a+b）•b÷2b
=a+$\frac{1}{2}$b，
當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$，b=3，原式=-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值：先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．