【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)y1=（x>0）的圖象上，頂點(diǎn)B在函數(shù)y2= （x>0）的圖象上，∠ABO=30°，則=（ ）

A.-3 B.3 C. D.-

【答案】A

【解析】

根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，和勾股定理，設(shè)出適當(dāng)?shù)某?shù)，表示出其它線段，從而得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，表示出k1、k2，進(jìn)而得出k2與k1的比值．

如圖，設(shè)AB交x軸于點(diǎn)C，又設(shè)AC=a.

∵AB⊥x軸 ∴∠ACO=90°

在Rt△AOC中，OC=AC·tan∠OAB=a·tan60°=a

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a，a）

同理可得 點(diǎn)B的坐標(biāo)是（a，-3a）

∴k1=a×a=a2 ， k2=a×（-3a）=-3a

∴.

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8．動點(diǎn)E，F同時分別從點(diǎn)A，B出發(fā)，分別沿著射線AD和射線BD的方向均以每秒1個單位的速度運(yùn)動，連接EF，以EF為直徑作⊙O交射線BD于點(diǎn)M，設(shè)運(yùn)動的時間為t．

（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時，用關(guān)于t的代數(shù)式表示DE，DM．

（2）在整個運(yùn)動過程中，

①連結(jié)CM，當(dāng)t為何值時，△CDM為等腰三角形．

②圓心O處在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）時，求t的取值范圍，并直接寫出在此范圍內(nèi)圓心運(yùn)動的路徑長．

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【題目】如圖1,正方形和正方形, 連接,當(dāng)時， 與的關(guān)系是？

如圖2,將正方形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，中結(jié)論是否仍然成立?若成立，請給出證明:若不成立，請說明理由;

已知，在旋轉(zhuǎn)過程中，若直線平分,請畫出相應(yīng)的圖形，并寫出其中一種情形時長的思路．

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【題目】如圖，在□ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O ，點(diǎn) E ， F 分別為 OB ， OD 的中點(diǎn)，延長 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，連接 CG ．

（1）求證： △ABE≌△CDF ；

（2）當(dāng) AB 與 AC 滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形 EGCF 是矩形？請說明理由.

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【題目】小明將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度y(m)與它的飛行時間x(s)滿足二次函數(shù)關(guān)系，y與x的幾組對應(yīng)值如下表所示：

x(s)

0

0.5

1

1.5

2

…

y(m)

0

8.75

15

18.75

20

…

(Ⅰ)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫x的取值范圍)；

(Ⅱ)問：小球的飛行高度能否達(dá)到22m？請說明理由.

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【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長，中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)德育處組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，學(xué)校德育處隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：

成績x（分）分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)（人）

頻率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

0.2

80≤x<90

m

0.35

90≤x<100

50

n

頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)所給的信息，回答下列問題：

（1）m=________；n=________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在________分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的2000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

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【題目】解下列方程（組）或不等式組：

（1）解方程組

（2）解分式方程+1＝：

（3）求不等式組的整數(shù)解．

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【題目】某種洗衣機(jī)在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時洗衣機(jī)中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)洗衣機(jī)的進(jìn)水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機(jī)中水量為多少升？

(2)已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升．

①求排水時洗衣機(jī)中的水量y(升)與時間x(分鐘)與之間的關(guān)系式；

②如果排水時間為2分鐘，求排水結(jié)束時洗衣機(jī)中剩下的水量．

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）．

（1）求兩個函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)時，自變量的取值范圍．

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