Question

如圖，正方形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓的圓心為， EF與GH是此外接圓的直徑，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，則圖中陰影部分的面積是

A．π                                   B．2π

C．3π                                  D．4π

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵O為同心圓的圓心 ，正方形ABCD為兩圓的內(nèi)（外）且圓，由圓的對(duì)稱性知；用割補(bǔ)法得；陰影的面積=正方形OHCF+弓形CFD的面積和  而弓形CFD=扇形COD的面積-三角形COD的面積  三角形COD的面積=正方形OHCF的面積  ∴陰影的面積=×22∏=∏

考點(diǎn)：同心圓的定義，內(nèi)（外）切圓的定義，及圓的對(duì)稱性，扇形面積公式

點(diǎn)評(píng)：利用圓的相關(guān)性質(zhì)及公式，用割補(bǔ)法求陰影的面積即是扇形面積公式=∏，有一定的難度，關(guān)鍵是抓住各陰影圖形之間的關(guān)系，找到就很容易得到答案的。