小明有一個(gè)解不開(kāi)的謎：他任意畫(huà)了三個(gè)三角形ABC（不全等），發(fā)現(xiàn)只要向圖中的角平分線BG，CF作垂線AG，AF，連接兩垂足F，G，則FG總是與BC平行，但他不會(huì)證明，你能解開(kāi)嗎？
考點(diǎn)：三角形中位線定理,等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：作出圖形，延長(zhǎng)AF與BC相交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)AG與BC相交于點(diǎn)N，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AF=MF，AG=GN，然后判斷出FG是△AMN的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)AF與BC相交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)AG與BC相交于點(diǎn)N，
∵BG，CF分別是∠ABC，∠ACB的平分線，AG⊥BG，AF⊥CF，
∴AF=MF，AG=GN，
∴FG是△AMN的中位線，
∴FG∥MN，
∵M(jìn)、N在BC上，
∴FG∥BC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一透明的敞口正方體容器ABCD-A′B′C′D′裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α（∠CBE=α，如圖①）．
探究：如圖①，液面剛好過(guò)棱CD，并與棱BB′交于點(diǎn)Q，此時(shí)液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖②．
解決問(wèn)題：
（1）CQ與BE的位置關(guān)系是
 
，BQ的長(zhǎng)是
 
dm；
（2）求液體的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明家有一桶20kg重的色拉油，他的媽媽每次都是用去桶內(nèi)有的一半，如此進(jìn)行下去，那么第五次桶內(nèi)剩下多少千克色拉油？你能幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

多項(xiàng)式（a-4）x3-xb+x-b是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，求a與b的相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC∽△ADE，AB=15，BD=19，AC=14，則AE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知∠ADC+∠ABC=180°，DC=BC．求證：點(diǎn)C在∠DAB的角平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B兩市相距600km，汽車從A市開(kāi)出駛向B市，行駛速度為80km/h．
（1）以汽車開(kāi)出時(shí)間t（h）為自變量，寫(xiě)出汽車離B市的距離s（km）與t之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求自變量t的取值范圍；
（3）汽車開(kāi)出多少時(shí)間后離B市200km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用公式法解方程：
（1）x2+x-6=0
（2）x2-
3
x-
1
4
=0
（3）3x2-6x-2=0
（4）4x2-6x=0
（5）x2+4x+8=4x+11．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
（1）x-6=3；
（2）-5x=8；
（3）2x=4-6x．

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同步練習(xí)冊(cè)答案