Question

4．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點P從點A出發(fā)沿AD向點D運動，同時點Q從點C出發(fā)沿CB向點B運動，已知點P的運動速度為1cm/s，點Q的運動速度為2cm/s，AD=4cm，BC=8cm，運動時間為t．
（1）當t為何值時，四邊形ABQD是平行四邊形？
（2）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？

Answer 1

分析 （1）若四邊形ABQD是平行四邊形，則AD=BQ，進而可得到關(guān)于t的方程，解方程求出t的值即可；
（2）若四邊形ABQP是平行四邊形，則AP=BQ，進而可得到關(guān)于t的方程，解方程求出t的值即可

解答 解：（1）∵AD∥BC，
∴若四邊形ABQD是平行四邊形，則AD=BQ，
∵已知點P的運動速度為1cm/s，點Q的運動速度為2cm/s，BC=8cm，
∴BQ=8-2t，
∵AD=4cm，
∴8-2t=4，
∴t=2；
（2））∵AD∥BC，
∴若四邊形ABQP是平行四邊形，則AP=BQ，
∵已知點P的運動速度為1cm/s，點Q的運動速度為2cm/s，BC=8cm，AD=4cm，
∴8-2t=t，
∴t=$\frac{8}{3}$．

點評 此題主要考查了梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．