Question

先化簡，再求值：(

x+2

x+1

-

x-1

x

)÷

4x2+4x+1

2x2+x

，其中x為不等式組

2x＞4 3(x+1)≤x+9

的整數(shù)解．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的整數(shù)解，把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x(x+2)-(x+1)(x-1)

x(x+1)

÷

(2x+1)2

x(2x+1)

=

2x+1

x(x+1)

•

x

2x+1

=

1

x+1

，
∵x為不等式組

2x＞4① 3(x+1)≤x+9②

，由①得，x＞2；由②得，x≤3
∴2＜x≤3，
∵x為整數(shù)，
∴x=3，
∴原式=

1

3+1

=

1

4

．

點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．